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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，邊長為4的等邊三角形AOB的頂點O在坐標原點，點A在x軸正半軸上，點B在第一象限．一動點P沿x軸以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，當點P到達點A時停止運動，設點P運動的時間是t秒．將線段BP的中點繞點P按順時針方向旋轉60°得點C，點C隨點P的運動而運動，連接CP、CA，過點P作PD⊥OB于點D．
（1）填空：PD的長為

3

2

t

3

2

t

用含t的代數式表示）；
（2）求點C的坐標（用含t的代數式表示）；
（3）在點P從O向A運動的過程中，△PCA能否成為直角三角形？若能，求t的值．若不能，請說明理由；
（4）填空：在點P從O向A運動的過程中，點C運動路線的長為

2

3

2

3

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•義烏市模擬）如圖，邊長為4的等邊△AOB的頂點O在坐標原點，點A在x軸正半軸上，點B在第一象限．一動點P沿x軸以每秒1個單位長度的速度由點O向點A勻速運動，當點P到達點A時停止運動，設點P運動的時間是t秒．在點P的運動過程中，線段BP的中

點為點E，將線段PE繞點P按順時針方向旋轉60°得PC．
（1）當點P運動到線段OA的中點時，點C的坐標為

（

7

2

，

3

2

）

（

7

2

，

3

2

）

；
（2）在點P從點O到點A的運動過程中，用含t的代數式表示點C的坐標；
（3）在點P從點O到點A的運動過程中，求出點C所經過的路徑長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖①所示，圓形轉盤被等分成三個扇形，并分別標有數字-1，2，3．正方形ABCD的邊長為4（如圖②），現做如下實驗：自由轉到轉盤兩次，指針指向的數字分別作為點P的坐標（第一次指向的數字為橫坐標，第二次指向

的數字為縱坐標）．
（1）用列表法（或畫樹狀圖法）表示點P坐標的所有可能情況；
（2）求P點落在正方形ABCD面上（含正方形內和邊界）的概率；
（3）將正方形ABCD平移整數個單位，使點P落在正方形ABCD面上的概率為

2

3

？若存在，指出其中的一種平移方式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，邊長為4的等邊三角形AOB的頂點O在坐標原點，點A在x軸正半軸上，點B在第一象限．一動點P沿x軸以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，當點P到達點A時停止運動，設點P運動的時間是t秒．將線段BP的中點繞點P按順時針方向旋轉60°得點C，點C隨點P的運動而運動，連接CP、CA，過點P作PD⊥OB于點D．

（1）填空：PD的長為（用含t的代數式表示）；
（2）求點C的坐標（用含t的代數式表示）；
（3）在點P從O向A運動的過程中，△PCA能否成為直角三角形？若能，求t的值．若不能，請說明理由；
（4）填空：在點P從O向A運動的過程中，點C運動路線的長為

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年浙江省翠苑中學九年級下學期3月考數學卷（帶解析） 題型：解答題

  如圖，邊長為4的等邊三角形AOB的頂點O在坐標原點，點A在x軸正半軸上，點B在第一象限．一動點P沿x軸以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，當點P到達點A時停止運動，設點P運動的時間是t秒．將線段BP的中點繞點P按順時針方向旋轉60°得點C，點C隨點P的運動而運動，連接CP、CA，過點P作PD⊥OB于點D．

（1）填空：PD的長為               （用含t的代數式表示）；
（2）求點C的坐標（用含t的代數式表示）；
（3）在點P從O向A運動的過程中，△PCA能否成為直角三角形？若能，求t的值．若不能，請說明理由；
（4）填空：在點P從O向A運動的過程中，點C運動路線的長為

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