Question

【題目】如圖△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=AD，AD交BC于點P，∠CAD=30°，AC=6，求：

（1）∠BDC的度數(shù)，

（2）△ABD的周長

Answer 1

【答案】（1）1350（2）18

【解析】

（1）根據(jù)∠BAC=90°，∠CAD=30°可先求出∠DAB=60°，因為AB=AD，從而得出∠ADB的度數(shù)，之后利用AD=AC得出∠ADC度數(shù)，二者相加即可得出答案；

（2）由（1）可得△ABD是等邊三角形，進而得出答案即可..

（1）∵∠BAC=90°，∠CAD=30°，

∴∠DAB=60°，

∵AD=AB,

∴△ABD是等邊三角形，

∴∠ADB=60°，

又∵∠CAD=30°，AC=AD,

∴∠ADC=75°，

∴∠BDC=∠ADB+∠ADC=135°

（2）由（1）得△ABD是等邊三角形，

∵AC=6，

∴AB=AD=BD=AC=6,

∴△ABD的周長為18.