Question

在平面直角坐標系中，已知點A（－，0），B（，0），點C在x軸上，且AC＋BC＝6，寫出滿足條件的所有點C的坐標　                　．

Answer 1

（0，2），（0，-2），（-3，0），（3，0）．

試題分析：需要分類討論：①當點C位于x軸上時，根據線段間的和差關系即可求得點C的坐標；②當點C位于y軸上時，根據勾股定理求點C的坐標．
如圖，

①當點C位于y軸上時，設C（0，b）．
則，
解得，b=2或b=-2，
此時C（0，2），或C（0，-2）．
如圖，②當點C位于x軸上時，設C（a，0）．
則|--a|+|a-|=6，即2a=6或-2a=6，
解得a=3或a=-3，
此時C（-3，0），或C（3，0）．
綜上所述，點C的坐標是：（0，2），（0，-2），（-3，0），（3，0）．