【題目】已知
的三條邊長分別為6，8，12，過任一頂點畫一條直線，將分割成兩個三角形，使其中的一個是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫（ ）
A.6條B.7條C.8條D.9條
【答案】B
【解析】
不妨設AB=6，AC=8，BC=12，分別作三邊的垂直平分線，則可得三條，再分以AB、AC為腰和底進行討論，可得出結論．
解：不妨設AB=6，AC=8，BC=12，分別作三邊的垂直平分線，
如圖1，則BD=AD，EA=EC，FB=FC，可知AE、BF、AD滿足條件；
當AB為腰時，以點A為圓心，AB為半徑畫圓，分別交BC、AC于點G、H，
以B為圓心，AB為半徑，交BC于點J，如圖2，則AB=AG，AB=AH，BA=BJ，滿足條件；
當AC為腰時，如圖3，以點C為圓心，CA為半徑畫圓，交BC于點M，則CA=CM，滿足條件；
當A為圓心AC為半徑畫圓時，與AB、BC都沒有交點，
因為BC為最長的邊，所以不可能存在以BC為腰的等腰三角形，
綜上可知滿足條件的直線共有7條.
故選B．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，平行四邊形ABCD中，M、N分別為AB和CD的中點．
（1）求證：四邊形AMCN是平行四邊形；
（2）當AC、BC滿足怎樣的數量關系時，四邊形AMCN是矩形，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點D的坐標是（﹣3，1），點A的坐標是（4，3）．
（1）點B和點C的坐標分別是______、______．
（2）將△ABC平移后使點C與點D重合，點A、B與點E、F重合，畫出△DEF．并直接寫出E、F的坐標．
（3）若AB上的點M坐標為（x，y），則平移后的對應點M′的坐標為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，小瑩用一張長方形紙片ABCD進行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，BC為10cm．當小瑩折疊時，頂點D落在BC邊上的點F處（折痕為AE）．
求（1）BF的長；
（2）EF的長 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是某品牌太陽能熱水器的實物圖和橫斷面示意圖，已知真空集熱管AB與支架CD所在直線相交于水箱橫斷面⊙O的圓心O，支架CD與水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根輔助支架DE=40
厘米，∠CED=60°．
（1）求垂直支架CD的長度；
（2）求水箱半徑OD的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀與思考；
婆羅摩笈多是一位印度數學家與天文學家，書寫了兩部關于數學與天文的書籍，他的一些數學成就在世界數學史上有較高的地位，他的負數及加減法運算僅晚于中國九章算術而他的負數乘除法法則在全世界都是領先的，他還提出了著名的婆羅摩笈多定理，該定理的內容及證明如下：
已知：如圖，四邊形ABCD內接與圓O對角線AC⊥BD于點M，ME⊥BC于點E，延長EM交CD于F，求證：MF=DF
證明∵AC⊥BD，ME⊥BC
∴∠CBD=∠CME
∵∠CBD=∠CAD，∠CME=∠AMF
∴∠CAD=∠AMF
∴AF=MF
∵∠AMD=90°，同時∠MAD+∠MDA=90°
∴∠FMD=∠FDM
∴MF=DF，即F是AD中點．
（1）請你閱讀婆羅摩笈多定理的證明過程，完成婆羅摩笈多逆定理的證明：
已知：如圖1，四邊形ABCD內接與圓O，對角線AC⊥BD于點M，F是AD中點，連接FM并延長交BC于點E，求證：ME⊥BC
（2）已知如圖2，△ABC內接于圓O，∠B=30°∠ACB=45°，AB=2，點D在圓O上，∠BCD=60°，連接AD 交BC于點P，作ON⊥CD于點N，延長NP交AB于點M，求證PM⊥BA并求PN的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】各地“廣場舞”噪音干擾的問題備受關注，相關人員對本地區15～65歲年齡段的500名市民進行了隨機調查，在調查過程中對“廣場舞”噪音干擾的態度有以下五種：A.沒影響；B.影響不大；C.有影響，建議做無聲運動；D.影響很大，建議取締；E.不關心這個問題，將調查結果統計整理并繪制成如下兩幅不完整的統計圖．
請根據以上信息解答下列問題：
(1)填空m＝________，態度為C所對應的圓心角的度數為________；
(2)補全條形統計圖；
(3)若全區15～65歲年齡段有20萬人，估計該地區對“廣場舞”噪音干擾的態度為B的市民人數；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
三點在數軸上，點
表示的數是
，從點出發向右平移7個單位長度得到點
。
（1）求出點表示的數，畫一條數軸并在數軸上標出點和點；
（2）若此數軸在一張紙上，將紙沿某一條直線對折，此時點與表示數
的點剛好重合，折痕與數軸有一個交點
，求點表示的數的相反數（原卷無此問）；
（3）在數軸上有一點
，點到點和點的距離之和為11，求點所表示的數；
（4）
從初始位置分別以1單位長度
和2單位長度的速度同時向左運動，是否存在
的值，使秒后點到
的距離與點
到原點距離相等？若存在請求出的值；若不存在，請說明理由。
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