【題目】如圖，已知反比例函數
（k1＞0）與一次函數
相交于A、B兩點，AC⊥x軸于點C. 若△OAC的面積為1，且tan∠AOC＝2 .
（1）求出反比例函數與一次函數的解析式；
（2）請直接寫出B點的坐標，并指出當x為何值時，反比例函數y1的值大于一次函數y2的值.
【答案】（1）
；
；（2）B點的坐標為（－2，－1）；當0＜x＜1和x＜－2時，y1＞y2.
【解析】
（1）根據tan∠AOC＝
＝2，△OAC的面積為1，確定點A的坐標，把點A的坐標分別代入兩個解析式即可求解；
（2）根據兩個解析式求得交點B的坐標，觀察圖象，得到當x為何值時，反比例函數y1的值大于一次函數y2的值．
解：（1）在Rt△OAC中，設OC＝m．
∵tan∠AOC＝＝2，∴AC＝2×OC＝2m．
∵S△OAC＝
×OC×AC＝×m×2m＝1，∴m2＝1．∴m＝1（負值舍去）．
∴A點的坐標為（1，2）．
把A點的坐標代入
中，得k1＝2．
∴反比例函數的表達式為．
把A點的坐標代入
中，得k2＋1＝2，∴k2＝1．
∴一次函數的表達式．
（2）B點的坐標為（－2，－1）．
當0＜x＜1和x＜－2時，y1＞y2．
陽光課堂課時作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A，B，C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣
＜a＜0）上，AB∥x軸，∠ABC=135°，且AB=4．
（1）填空：拋物線的頂點坐標為 （用含m的代數式表示）；
（2）求△ABC的面積（用含a的代數式表示）；
（3）若△ABC的面積為2，當2m﹣5≤x≤2m﹣2時，y的最大值為2，求m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知近視眼鏡的度數y（度）與鏡片焦距x（米）之間成如圖所示的反比例函數關系，則眼鏡度數y與鏡片焦距x之間的函數解析式為（ ）
A. y＝200x B. y＝
C. y＝100x D. y＝
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的方程kx2﹣2（k+1）x+k﹣1＝0有兩個不相等的實數根．
（1）求k的取值范圍．
（2）是否存在實數k，使此方程的兩個實數根的倒數和等于1？若存在，求出k的值：若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形
中，
為邊
的中點，
為邊
上一動點（不與
重合），將
沿直線
折疊，使點落在點
處，連接
，
，當
為等腰三角形時，
的長為____________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在6×8的網格中，每個小正方形的邊長均為1，點O和△ABC的頂點均為小正方形的頂點．
（1）在圖中△ABC的內部作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似中心為點O，位似比為1：2；
（2）連接（1）中的AA′，則線段AA′的長度是________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰
中，
．點D,E分別在邊AB,BC上，將線段ED繞點E按逆時針方向旋轉90得到EF．
（1）如圖1，若
，點E與點C重合，AF與DC相交于點O．求證：
．
（2）已知點G為AF的中點．
①如圖2，若
，求DG的長．
②若
，是否存在點E，使得
是直角三角形？若存在，求CE的長；若不存在，試說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖中是拋物線形拱橋，P處有一照明燈，水面OA寬4m，從O、A兩處觀測P處，仰角分別為α、β，且tanα=
，tanβ=
，以O為原點，OA所在直線為x軸建立直角坐標系.若水面上升1m，水面寬為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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