Question

已知：如圖，一艘漁船正在港口A的正東方向40海里的B處進行捕魚作業，突然接到通知，要該船前往C島運送一批物資到A港，已知C島在A港的北偏東60°方向，且在B的北偏西45°方向。問該船從B處出發，以平均每小時20海里的速度行駛，需要多少時間才能把這批物資送到A港(精確到1小時)（該船在C島停留半個小時）?（，，）

Answer 1

3小時.

試題分析：作CD⊥AB于D點．設CD=x海里，在直角△ACD中，利用x表示出AC，AD，同理表示出BD，BC，根據AB=40即可列出方程求得CD的長，則AC+CB即可求得，然后除以速度即可得到時間．
試題解析：作CD⊥AB于D點．設CD=x海里，

在直角△ACD中，∠CAD=90°-60°=30°，
則AC=2x，AD=x，
在直角△BCD中，∠CBD=45°，
則BD=CD=x，BC=CD=x，
∵AB=40，即AD+BD=40，
∴x+x=40，
解得：x=20（-1），
∴BC=20（-1）=20-20，AC=2x=40（-1），
則總路程是：20-20+40（-1）海里，
則時間是：（小時）．
∵該船在C島停留半個小時，
∴需要3小時能把這批物資送到A港．
考點: 解直角三角形的應用-方向角問題.