Question

（2012•山西）山西特產專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經過市場調查發現，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：
（1）每千克核桃應降價多少元？
（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應按原售價的幾折出售？

Answer 1

分析：（1）設每千克核桃降價x元，利用銷售量×每件利潤=2240元列出方程求解即可；
（2）為了讓利于顧客因此應下降6元，求出此時的銷售單價即可確定幾折．

解答：（1）解：設每千克核桃應降價x元．   …1分
         根據題意，得  （60-x-40）（100+

x

2

×20）=2240．  …4分
         化簡，得  x²-10x+24=0    解得x₁=4，x₂=6．…6分
答：每千克核桃應降價4元或6元．   …7分

（2）解：由（1）可知每千克核桃可降價4元或6元．
         因為要盡可能讓利于顧客，所以每千克核桃應降價6元．   
         此時，售價為：60-6=54（元），

54

60

×100%=90%． …9分
答：該店應按原售價的九折出售．  …10分

點評：本題考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵是根據題目中的等量關系列出方程．