Question

【題目】(2016廣西省南寧市第22題)在南寧市地鐵1號(hào)線(xiàn)某段工程建設(shè)中，甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要150天，甲隊(duì)單獨(dú)施工30天后增加乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了15天，共完成總工程的．

（1）求乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？

（2）為了加快工程進(jìn)度，甲、乙兩隊(duì)各自提高工作效率，提高后乙隊(duì)的工作效率是，甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)的m倍（1≤m≤2），若兩隊(duì)合作40天完成剩余的工程，請(qǐng)寫(xiě)出a關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出乙隊(duì)的最大工作效率是原來(lái)的幾倍？

Answer 1

【答案】(1)、450天；(2)、7.5倍.

【解析】

試題分析：(1)、設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，根據(jù)題意得方程即可得到結(jié)論；(2)、根據(jù)題意得（+）×40=，即可得到a=60m+60，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到=，即可得到結(jié)論．

試題解析：(1)、設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天， 根據(jù)題意得×（30+15）+×15=，

解得：x=450， 經(jīng)檢驗(yàn)x=450是方程的根，

答：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要450天；

(2)、根據(jù)題意得（+）×40=， ∴a=60m+60， ∵60＞0， ∴a隨m的增大增大，

∴當(dāng)m=1時(shí)，最大， ∴=， ∴÷=7.5倍，

答：乙隊(duì)的最大工作效率是原來(lái)的7.5倍