【題目】如圖，⊙O的半徑為6，△ABC是⊙O的內接三角形，連接OB，OC，若∠BAC與∠BOC互補，則線段BC的長為（ ）
A.
B.3
C.
D.6
【答案】C
【解析】解：∵∠BAC與∠BOC互補，
∴∠BAC+∠BOC=180°，
∵∠BAC= 
∠BOC，
∴∠BOC=120°，
過O作OD⊥BC，垂足為D，
∴BD=CD，
∵OB=OC，
∴OB平分∠BOC，
∴∠DOC= ∠BOC=60°，
∴∠OCD=90°﹣60°=30°，
在Rt△DOC中，OC=6，
∴OD=3，
∴DC=3 
，
∴BC=2DC=6 ，
故答案為：C．
圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。根據定理可得∠BAC= ∠BOC，再由已知∠BAC與∠BOC互補可求∠BOC的度數，過O作OD⊥BC，垂足為D，根據垂徑定理可得BD=CD，OB平分∠BOC，∠OCD的度數可求，在Rt△DOC中，用勾股定理可求DC的長，則線段BC=2DC。
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【題目】如圖，有一圓錐形糧堆，其側面展開圖是半徑為6m的半圓，糧堆母線AC的中點P處有一老鼠正在偷吃糧食，此時，小貓正在B處，它要沿圓錐側面到達P處捕捉老鼠，則小貓所經過的最短路程長為（ ）
A.3m
B.
m
C.
m
D.4m
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF=BE．
（1）求證：CE=CF；
（2）若點G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？
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【題目】小明的媽媽在菜市場買回3斤蘿卜、2斤排骨，準備做蘿卜排骨湯．
媽媽：“今天買這兩樣菜共花了45元，上月買同重量的這兩樣菜只要36元”；
爸爸：“報紙上說了蘿卜的單價上漲50%，排骨單價上漲20%”；
小明：“爸爸、媽媽，我想知道今天買的蘿卜和排骨的單價分別是多少？”
請你通過列方程（組）求解這天蘿卜、排骨的單價（單位：元/斤）．
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【題目】某商場為了吸引顧客，設立了一可以自由轉動的轉盤，AB為轉盤直徑，如圖所示，并規定：顧客消費100元（含100元）以上，就能獲得一次轉盤的機會，如果轉盤停止后，指針正好對準9折、8折、7折區域，顧客就可以獲得相應的優惠．
（1）某顧客正好消費99元，是否可以獲得相應的優惠．
（2）某顧客正好消費120元，他轉一次轉盤獲得三種打折優惠的概率分別是多少？
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【題目】如圖，∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求證：FG∥BC．
證明：∵CF⊥AB，DE⊥AB （______）
∴∠BED=90°，∠BFC=90° （______）
∴∠BED=∠BFC （______）
∴ED∥FC （______）
∴∠1=∠BCF （______）
∵∠1=∠2 （______）
∴∠2=∠BCF （______）
∴FG∥BC （______）
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【題目】規定兩數a，b之間的一種運算，記作(a，b)：如果
，那么(a，b)=c．
例如：因為23=8，所以(2，8)=3．
（1）根據上述規定，填空：
（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2，
）=_______．
（2）小明在研究這種運算時發現一個現象：（3n，4n）=（3，4）小明給出了如下的證明：
設（3n，4n）=x，則（3n）x=4n，即（3x）n=4n
所以3x=4，即（3，4）=x，
所以（3n，4n）=（3，4）．
請你嘗試運用這種方法證明下面這個等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)
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【題目】如圖①所示，已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，試解答下列問題：
（1）試說明：OB∥AC；
（2）如圖②，若點E．F在BC上，且∠FOC=∠AOC，OE平分∠BOF.試求∠EOC的度數；
（3）在（2）小題的條件下，若左右平行移動AC，如圖③，那么∠OCB：∠OFB的比值是否隨之發生變化？若變化，試說明理由；若不變，求出這個比值.
（4）在（3）小題的條件下，當∠OEB=∠OCA時，試求∠OCA的度數.
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【題目】如圖，在菱形ABOC中，∠A=60°，它的一個頂點C在反比例函數y= 
的圖象上，若將菱形向下平移2個單位，點A恰好落在函數圖象上，則反比例函數解析式為（ ）
A.y=﹣ 
B.y=﹣ 
C.y=﹣ 
D.y= 
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