Question

一組數據1，3，2，5，x的平均數是3，則這組數據的標準差是________．

Answer 1

分析：先由平均數的公式計算出x的值，根據方差的公式計算出方差，再計算出標準差．
解答：由題意知：x=15-（1+3+2+5）=4
方差S²=[（1-3）²+（3-3）²+（2-3）²+（5-3）²+（4-3）²]=2
故五個數據的標準差是S==
故填．
點評：計算標準差需要先算出方差，計算方差的步驟是：
（1）計算數據的平均數；
（2）計算偏差，即每個數據與平均數的差；
（3）計算偏差的平方和；
（4）偏差的平方和除以數據個數．
標準差即方差的算術平方根；
注意標準差和方差一樣都是非負數．