Question

【題目】在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=60°，AB=BC=4，CD=3．

(1)如圖1，求△BCD的面積；

(2)如圖2，M是CD邊上一點，將線段BM繞點B逆時針旋轉60°，可得線段BN，過點N作NQ⊥BC，垂足為Q，設NQ=n，BQ=m，求n關于m的函數(shù)解析式．(自變量m的取值范圍只需直接寫出)

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）延長BC，作DH⊥BC交BC于H，由∠ABC=60°=∠DCH可求出DH，然后計算面積即可；

（2）連接，易證：，連接，則是正三角形，在中通過三角函數(shù)即可求得結果.

解：（1）延長BC，作DH⊥BC交BC于H，

∵AB//CD，∴∠ABC=60°=∠DCH，

∵CD=3，∴DH=，

∴△BCD的面積=；

（2）連接，

由題意知，AB=CB,BN=BM，=60°

則

連接，則是正三角形，

、、三點共線

，，，

在中，