Question

求出下列各題中的y與x之間的關系式，并判斷y是否為x的一次函數，是否為正比例函數：
（1）正方形的面積y與邊長x之間的函數關系式；
（2）某種儲蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，則利息y（元）與所存月數x之間的函數關系式；
（3）某中學的校辦工廠現在年產值是15萬元，計劃今后每年增加2萬元，年產值y（萬元）與年數x的函數關系式．

Answer 1

解：由題意，得
（1）y=x²，y不是x的一次函數，
（2）y=100×0.2%x=0.2x，y是否為x的正比例函數；
（3）y=15+2（x-1）=2x+13，y是x的一次函數．
分析：（1）由正方形的面積公式就可以表示出y與邊長x之間的函數關系式，由關系式就可以得出由不是x的一次函數和正比例函數；
（2）根據利息=本金×利率×時間就可以得出y與x之間的關系式而得出結論；
（3）根據總產值=今年的產值+每年增加的產值就可以表示出y與x之間的函數關系式．
點評：本題考查了一次函數的意義的運用，正方形的面積公式的運用，利息=本金×利率×時間的運用等，解答時根據相應的數量關系建立函數關系式是關鍵．