如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，BC是直徑，∠BAD=120°，AB=AD.
(1)、求證：四邊形ABCD是等腰梯形；(2)、已知AC=6，求陰影部分的面積.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源：2016屆湖南長沙市中考模擬數學試卷（二）（解析版） 題型：解答題
在平面直角坐標系中，點C的坐標為（0，1.5），我們把以點C為圓心，半徑為1.5的圓稱為點C的朋友圈，圓周上的每一個點叫做點C的一個好友．
（1）寫出點C的兩個好友坐標；
（2）直線l的解析式是y=
x﹣4，與x軸、y軸分別交于A、B兩點，圓心C從點（0，1.5）開始以每秒0.5個單位的速度沿著y軸向下運動，當點C的朋友圈有好友落在直線上時，直線將受其影響，求在點C向下運動的過程中，直線受其影響的時間；
（3）拋物線y=ax2+bx+c過原點O和點A，且頂點D恰好為點C的好友，連接OD．E為⊙C上一點，當△DOE面積最大時，求點E的坐標，此時△DOE的面積是多少？
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科目：初中數學 來源：2016屆湖南長沙市中考模擬數學試卷（二）（解析版） 題型：選擇題
如圖，線段CD兩個端點的坐標分別為C（1，2）、D（2，0），以原點為位似中心，將線段CD放大得到線段AB，若點B坐標為（5，0），則點A的坐標為（ ）
A．（2，5） B．（2.5，5） C．（3，5） D．（3，6）
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科目：初中數學 來源：2016屆湖南長沙市中考模擬數學試卷（二）（解析版） 題型：選擇題
下列計算正確的是（ ）
A．a3+a4=a7 B．a3•a4=a7 C．（a3）4=a7 D．a6÷a3=a2
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科目：初中數學 來源：2017屆山東省臨沂蘭陵縣第一片區初三10月考數學試卷（解析版） 題型：填空題
為改善市區人民生活環境，市建設污水管網工程，某圓柱型水管的直徑為100 cm，截面如圖5，若管內污水的面寬AB=60 cm，則污水的最大深度為_____ cm.
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科目：初中數學 來源：2017屆山東省臨沂蘭陵縣第一片區初三10月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題
．如圖，⊙C過原點，且與兩坐標軸分別交于點A，B，點A的坐標為(0,3)，M是第三象限內
上一點，∠BMO＝120°，則⊙C的半徑長為（ ）
A．6 B．5C．3D．3
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科目：初中數學 來源：2016屆重慶八中中考一模數學試卷（解析版） 題型：解答題
在△ABC中，∠ABC=2∠ACB，延長AB至點D，使BD=BC，點E是直線BC上一點，點F是直線AC上一點，連接DE．連接EF，且∠DEF=∠DBC．
（1）如圖1，若∠D=∠EFC=15°，AB=
，求AC的長．
（2）如圖2，當∠BAC=45°，點E為線段BC的延長線上，點F在線段AC的延長線上時，求證：CF=
BE．
（3）如圖3，當∠BAC=90°，點E為線段CB的延長線上，點F在線段CA的延長線上時，猜想線段CF與線段BE的數量關系，并證明猜想的結論．
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