Question

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足為點D，則下列等式不成立的是

1. A.
   AD•BD=CD²
2. B.
   AD•AC=BD•BC
3. C.
   AD•AB=AC²
4. D.
   BD•BA=BC²

Answer 1

B
分析：在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，得到△ABC∽△ACD∽△CBD，根據相似三角形的對應邊的比相等，可以得到AD•AC=BD•BC．
解答：∵∠C=90°，CD⊥AB，
∴△ADC∽△ACB∽△CDB，
∴CD²=AD•BD，AC²=AD•AB，BC²=BD•AB，AC•BD=BC•CD，
∴A、C、D都對，B不對．
故選B．
點評：直角三角形斜邊上的高把三角形分成的兩個小直角三角形與原三角形相似．