Question

【題目】如圖，已知AB＝AD，∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，還需添加的條件是_________.（只需填一個）

Answer 1

【答案】AC=AE等.

【解析】要使要使△ABC≌△ADE，已知AB=AD，∠1=∠2得出∠BAC=∠DAE，若添加∠B=∠D或∠C=∠E可以利用ASA判定其全等，添加AC=AE可以利用SAS判定其全等．

解：∵AB=AD，∠1=∠2

∴∠BAC=∠DAE

∴若添加∠B=∠D或∠C=∠E可以利用ASA判定△ABC≌△ADE

若添加AC=AE可以利用SAS判定△ABC≌△ADE

故填空答案：∠B=∠D或∠C=∠E或AC=AE．

三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．