Question

華聯超市欲購進A、B兩種品牌的書包共400個。已知兩種書包的進價和售價如下表所示。設購進A種書包x個，且所購進的兩種書包能全部賣出，獲得的總利潤為w元。

（1）求w關于x的函數關系式；
（2）如果購進兩種書包的總費不超過18000元，那么該商場如何進貨才能獲得最大利潤？并求出最大利潤。
（提示利潤= 售價－進價）

Answer 1

解：（1）∵購進A、B兩種品牌的書包共400個，購進A種書包x個，∴購進A種書包個。
根據題意，得，
∴w關于x的函數關系式為。
（2）根據題意，得，
解得。
由（1）得，w隨x的增大而增大，
∴當時，w最大，為5840。
∴該商場購進A種品牌的書包320個，B兩種品牌的書包80個，才能獲得最大利潤，最大利潤為5840元。

解析試題分析：（1）根據利潤= 售價－進價列式即可。
（2）根據“購進兩種書包的總費不超過18000元”求解，結合一次函數的性質得出結論。