Question

有一道計算題：（-a⁴）²，李老師發現全班有以下四種解法：

①（-a⁴）²=（-a⁴）（-a⁴）=a⁴•a⁴=a⁸；

②（-a⁴）²=-a^4×2=-a⁸；③（-a⁴）²=（-a）^4×2=（-a）⁸=a⁸；

④（-a⁴）²=（-1×a⁴）²=（-1）²•（a⁴）²=a⁸.

你認為其中完全正確的是          （填序號）.

Answer 1

①④   解析：①乘方意義：（-a⁴）²=（-a⁴）（-a⁴）=a⁴•a⁴=a⁸，①正確；

②冪的乘方：（-a⁴）²=a^4×2=a⁸，②錯誤；

③計算過程中（-a⁴）²應該等于a^4×2，這里的負號不是底數a的，所以③錯誤;

④積的乘方：（-a⁴）²=（-1×a⁴）²=（-1）²•（a⁴）²=a⁸，正確．故應填①④．