Question

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=25°，∠ADC=115°，O為AB的中點，以點O為圓心、AO長為半徑作圓，恰好點D在⊙O上，連接OD，若∠EAD=25°，下列說法中不正確的是（ ）

A.D是劣弧 的中點
B.CD是⊙O的切線
C.AE∥OD
D.∠DOB=∠EAD

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、∵∠BAD=25°，∠EAD=25°，
∴∠DAB=∠EAD，
∴ = ，故此選項正確，不合題意；
B、∵∠BAD=25°，
∴∠ADO=25°，
∵∠ADC=115°，
∴∠ODC=90°，
∴CD是⊙O的切線，故此選項正確，不合題意；
C、∵∠EAD=∠ADO，
∴AE∥DO，故此選項正確，不合題意；
D、無法得出∠DOB=∠EAD，故此選項錯誤，符合題意．
故選：D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解切線的判定定理的相關知識，掌握切線的判定方法：經過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．