Question

【題目】如圖，P為⊙O的直徑BA延長線上的一點，PC與⊙O相切，切點為C，點D是⊙O上一點，連結PD.已知PC＝PD＝BC.下列結論：(1)PD與⊙O相切；(2)四邊形PCBD是菱形；(3)PO＝AB；(4)∠PDB＝120°.其中正確的個數為( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

Answer 1

【答案】D

【解析】

(1)利用切線的性質得出，進而得出（），即可得出 ，得出答案即可；

(2)利用（1）所求得出：，進而求出（），即可得出答案；

(3)利用全等三角形的判定得出（），進而得出；

(4)利用四邊形是菱形，，則，則，求出即可.

（1）連接、，

與相切，切點為，

，

在和中，

，

（），

，

與相切，

故（1）正確；

（2）由（1）得：，

在和中，

，

（），

，

，

四邊形是菱形，

故（2）正確；

（3）連接，

，

，

是直徑，

，

在和中，

，

（），

，

，

，

，

，

，

故（3）正確；

（4）四邊形是菱形，，

，則，

，

故（4）正確；

正確個數有4個.

故選：.