Question

【題目】如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，則下面結論中錯誤的是( )

A. △ADC≌△BCD B. △ABD≌△BAC C. △AOB≌△COD D. △AOD≌△BOC

Answer 1

【答案】C

【解析】由題中條件可得△ACD≌△BDC，再利用邊角關系得△AOD≌△BOC，△ABD≌△BAC，進而可得出結論．

∵∠1=∠2，∠3=∠4，又CD為公共邊，所以△ACD≌△BDC（AAS），故A正確，不符合題意；

∵△ACD≌△BDC，∴AC=BD，AD=BC，又∵AB=BA，∴△ABD≌△BAC（SSS），故B正確，不符合題意；

∵△ACD≌△BDC，∴AC=BD，∵∠3=∠4，∴OC=OD，∴OA=OB，

又∵∠AOD=∠GOC，∴△AOD≌△BOC（SAS），故D正確，不符合題意；

由已知無法說明C選項正確，故C符合題意，

故選C．