【題目】如圖，菱形
的面積為
，對角線
，
交于點
，點
，
，
，
分別是
，
，
，
的中點，連接
，
，
，
得到菱形
；點
，
，
，
分別是
，
，
，
的中點，連接
，
，
，
，得到菱形
；…，依此類推，則菱形
的面積為________．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC是等邊三角形，點D，E分別在直線BC，AC上.
(1)如圖1，當BD=CE時，連接AD與BE交于點P，則線段AD與BE的數量關系是____________;∠APE的度數是_______________；
(2)如圖2，若“BD=CE”不變，AD與EB的延長線交于點P，那么(1)中的兩個結論是否仍然成立?請說明理由.
(3)如圖3，若AE=BD，連接DE與AB邊交于點M，求證:點M是DE的中點.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
為
邊上的一動點（點不與
、
兩點重合）．
交
于
點，
交
于
點．
下列條件中：①
；②
是的中線；③是的角平分線；④是的高，請選擇一個滿足的條件，使得四邊形
為菱形，并證明；
答：我選擇________．（填序號）
在選擇的條件下，再滿足條件：________，四邊形即成為正方形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我國是一個嚴重缺水的國家．為了加強公民的節水意識，某市制定了如下用水收費標準：每戶每月的用水不超過6噸時，水價為每噸2元，超過6噸時，超過的部分按每噸3元收費．該市某戶居民5月份用水x噸，應交水費y元．
（1）若0＜x≤6，請寫出y與x的函數關系式．
（2）若x＞6，請寫出y與x的函數關系式．
（3）在同一坐標系下，畫出以上兩個函數的圖象．
（4）如果該戶居民這個月交水費27元，那么這個月該戶用了多少噸水？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知矩形
和點
，當點在
上任一位置（如圖
所示）時，易證得結論：
，請你探究：當點分別在圖
、圖
中的位置時，
、
、
和
又有怎樣的數量關系請你寫出對上述兩種情況的探究結論，并利用圖證明你的結論．
答：對圖的探究結論為________；
對圖的探究結論為________；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖為一座拋物線型的拱橋，AB、CD分別表示兩個不同位置的水面寬度，O為拱橋頂部，水面AB寬為10米，AB距橋頂O的高度為12.5米，水面上升2.5米到達警戒水位CD位置時，水面寬為（ ）米．
A. 5 B. 2
C. 4 D. 8
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