【題目】已知M，N都為數軸上的點，當M，N分別表示下列各數時:
①+3和+6；②-3和+6；③3和-6；④-3和-6.
（1）請你分別求點M，N之間的距離.
（2）根據（1）的求解過程，你能從中得出求數軸上任意兩點間的距離的規律嗎？試試看.
【答案】見解析
【解析】試題分析：（1）先根據各組數據的特點，分別表示在數軸上，然后根據點在數軸的位置分別計算即可；
（2）觀察分析（1）中所得的結論，試著從絕對值的角度進行分析，即可求解.
試題解析：把-6，-3，+3，+6分別用數軸上的點表示出來，如圖.
（1）①點M，N之間的距離為|6|-|3|=6-3=3.
②點M，N之間的距離為|6|+|-3|=6+3=9.
③點M，N之間的距離為|-6|+|3|=6+3=9.
④點M，N之間的距離為|-6|-|-3|=6-3=3.
（2）能.在（1）中，①可以寫成|6|-|3|=|6-3|=3；②可以寫成|6|+|-3|=|6-（-3）|=9；③ 可以寫成|-6|+|3|=|-6-3|=9；④可以寫成|-6|-|-3|=|-6-（-3）|=3，
所以點M，N之間的距離為這兩個點所表示的數的差的絕對值.
故求數軸上任意兩點間的距離可以轉化為求這兩點在數軸上所表示的數的差的絕對值.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線
經過點M（1，3）和N（3，5）
（1）試判斷該拋物線與x軸交點的情況；
（2）平移這條拋物線，使平移后的拋物線經過點A（﹣2，0），且與y軸交于點B，同時滿足以A、O、B為頂點的三角形是等腰直角三角形，請你寫出平移過程，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一只蝸牛從A點出發，在一條數軸上來回爬行，規定：向正半軸運動記為“+”，向負半軸運動記為“﹣”，從開始到結束爬行的各段路程（單位：cm）依次為+7，﹣5，﹣10，﹣8，+9，﹣6，+12，+4．
（1）若A點在數軸上表示的數為﹣2，則蝸牛停在數軸上何處，請通過計算加以說明．
（2）若蝸牛的爬行速度為每秒
cm，請問蝸牛一共爬行了多少秒？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算題：
（1）－24； （2）
； （3）－（－
）3；
（4）32÷（－2）3； （5）－12－（－1）2； （6）（－2）2－23－（－2）3－24．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了豐富同學們的課余生活，某學校舉行“親近大自然”戶外活動，現隨機抽取了部分學生進行主題為“你最想去的景點是？”的問卷調查，要求學生只能從“A（植物園），B（花卉園），C（濕地公園），D（森林公園）”四個景點中選擇一項，根據調查結果，繪制了如下兩幅不完整的統計圖．
請解答下列問題：
（1）本次調查的樣本容量是 ；
（2）補全條形統計圖；
（3）若該學校共有3600名學生，試估計該校最想去濕地公園的學生人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函數y＝﹣5x+b圖象上的兩個點，若x1＜x2，則y1_____y2（填“＞”“＜”或“＝”）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線MD相交于點D，DE⊥AB交AB的延長線于點E，DF⊥AC于點F，現有下列結論：①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠ADF；④AB+AC=2AE.其中，正確的有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
（1）移動1次后該點到原點的距離為 個單位長度；
（2）移動2次后該點，到原點的距離為 個單位長度；
（3）移動3次后該點到原點的距離為 個單位長度；
（4）試問移動n次后該點到原點的距離為多少個單位長度？
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