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在□ABCD中，對角線AC與BD交于點O，∠BAD的平分線交直線BC于點E，交直線DC于點F．

(1)在圖1中，證明CE＝CF；

(2)若∠ABC＝90°，G是EF的中點(如圖2)，連結OG，判斷OG與BD的位置關系與數量關系，并給出證明；

(3)若∠ABC＝120°，FG∥CE，FG＝CE，連結OG(如圖3)，判斷OG與BD的位置關系與數量關系，并給出證明．

答案：

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科目：初中數學 來源：北師大版（新課標）九年級（下） 題型：閱讀理解

閱讀材料，解答問題．

例　如圖，在△BCD中，∠C＝90°，∠BDC＝45°，利用此等腰直角三角形你能求出tan22.5°的值嗎？

解：延長CD到點A，使AD＝BD，連結AB．

設BC＝a(a＞0)．

∵在△BCD中，∠C＝90°，∠BDC＝45°．

∴∠．

∴，．

∴．

(1)仿照上例，求出tan15°的值；

(2)在一次課外活動中，小劉從上例得到啟發，用硬紙片做了兩個直角三角形，如圖1、圖2．圖1中，∠B＝90°，∠A＝30°，BC＝6 cm；圖2中，∠D＝90°，∠E＝45°，DE＝4 cm．圖3是小劉所做的一個實驗：他將△DEF的直角邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿CA方向移動．在移動過程中，D、E兩點始終在CA邊上(移動開始時點E與點C重合)．

①在△DEF沿CA方向移動的過程中，∠FCD的度數逐漸________．(填“不變”、“變大”、“變小”)

②在△DEF移動過程中，是否存在某個位置，使得∠FCD＝15°？如果存在，求出AD的長度；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：人教版（新課標）九年級（上） 題型：

解方程：x²－4x－2＝0

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科目：初中數學 來源：北京課改版第16冊 題型：

下列命題中，正確的是
[　　]
A．	兩條對角線相等的四邊形是矩形
B．	兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形
C．	兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
D．	兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

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科目：初中數學 來源：北京課改版第16冊 題型：

如圖，矩形ABCD的對角線AC＝10，BC＝8，則圖中五個小矩形的周長之和為________．

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科目：初中數學 來源：蘇科版（新課標）九年級上冊 題型：

從1－9這9個自然數中任取一個，是2的倍數或是3的倍數的概率是
[　　]
A．
B．
C．
D．

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科目：初中數學 來源：蘇科版（新課標）九年級上冊 題型：

如圖，將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉90°得到Rt△AB₁C₁，陰影部分為線段BC掃過的區域，已知AB＝4，BC＝3，則陰影部分面積為
[　　]
A．	2π
B．
C．
D．	6

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科目：初中數學 來源：蘇科版（新課標）九年級下冊 題型：

要修建一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1 m處達到最高，高度為3 m，水柱落地處離池中心3 m，水管應多長？

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科目：初中數學 來源：浙教版（新課標）九年級上冊 題型：

如圖，BC切圓O于B，AB＝BC＝OA，連AC交圓O于D，OC交圓O于E，則∠CED的度數為________．

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