【題目】計算
(1)(6x4﹣4x3+2x2)÷(﹣2x2)+3x2
(2)(x﹣5)(2x+5)+2x(3﹣x)
(3)(﹣1)2016+(﹣
)﹣2﹣(3.14﹣π)0
(4)運用乘法公式計算：1122﹣113×111
【答案】(1)2x﹣1；(2)x﹣25；(3)4；(4)1.
【解析】
（1）根據多項式除以單項式和合并同類項可以解答即可；
（2）根據多項式乘多項式、單項式乘多項式可以解答即可；
（3）根據冪的乘方、負整數指數冪、零指數冪可以解答即可；
（4）根據平方差公式可以解答即可．
解：(1)(6x4﹣4x3+2x2)÷(﹣2x2)+3x2
＝﹣3x2+2x﹣1+3x2
＝2x﹣1；
(2)(x﹣5)(2x+5)+2x(3﹣x)
＝2x2﹣5x﹣25+6x﹣2x2
＝x﹣25；
(3)(﹣1)2016+(﹣
)﹣2﹣(3.14﹣π)0
＝1+4﹣1
＝4；
(4)1122﹣113×111
＝1122﹣(112+1)×(112﹣1)
＝1122﹣1122+1
＝1．
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【題目】完成下列證明過程．
如圖，已知AB∥DE，AB＝DE，D，C在AF上，且AD＝CF，求證：△ABC≌△DEF．
證明：∵AB∥DE
∴∠_____＝∠_____（_______）
∵AD＝CF
∴AD+DC＝CF+DC即_____
在△ABC和△DEF中AB＝DE_____
∴△ABC≌△DEF_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點E是等腰三角形紙片ABC外一點，∠ABC＝90°，連接AE，點F是線段AE(不與點A，E重合)上一點，在△EBF中，EB＝FB，∠EBF＝90°，連接CE，CF
(1)求證：△ABF≌△CBE；
(2)判斷△CEF的形狀，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，初三一班數學興趣小組的同學欲測量公園內一棵樹DE的高度，他們在這棵樹正前方一座樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端D的仰角為30°．朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處，測得樹頂端D的仰角為60°，已知A點的高度AB為2米，臺階AC的坡度為1： 
（即AB：BC=1： ），且B，C，E三點在同一條直線上，請根據以上條件求出樹DE的高度．（測量器的高度忽略不計）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖甲，點C將線段AB分成兩部分（AC＞BC），如果 
= 
，那么稱點C為線段AB的黃金分割點．某數學興趣小組在進行課題研究時，由黃金分割點聯想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成面積分別為S1 ， S2（S1＞S2）的兩部分，如果 
= 
，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．
（1）如圖乙，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的平分線交AB于點D，請問點D是否是AB邊上的黃金分割點，并證明你的結論；
（2）若△ABC在（1）的條件下，如圖丙，請問直線CD是不是△ABC的黃金分割線，并證明你的結論；
（3）如圖丁，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為斜邊AB上的一點，（不與A，B重合）過D作DE⊥BC于點E，連接AE，CD相交于點F，連接BF并延長，與DE，AC分別交于點G，H．請問直線BH是直角三角形ABC的黃金分割線嗎？并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料：
在公式(a＋1)2＝a2＋2a＋1中，當a分別取1，2，3，4，…，n時，可得以下等式：
(1＋1)2＝12＋2×1＋1；
(2＋1)2＝22＋2×2＋1；
(3＋1)2＝32＋2×3＋1；
(4＋1)2＝42＋2×4＋1；
……
(n＋1)2＝n2＋2n＋1.
將這幾個等式的左右兩邊分別相加，可以推導出求和公式：1＋2＋3＋4＋…＋n＝
.
請寫出推導過程．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，點E在AC上，EF⊥AB于F，且∠1＝∠2．
(1)試判斷CD與EF是否平行并說明理由．
(2)試判斷DG與BC是否垂直并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在三角形AOB和三角形COD中，∠AOB＝∠COD，
（1）已知∠AOB＝90°，把兩個三角形拼成如圖①所示的圖案，當∠BOD＝30°時，求∠AOC的度數．
（2）已知∠AOB＝90°，把兩個三角形拼成如圖②所示的圖案，當∠AOC＝2∠BOD時，求∠BOD的度數．
（3）當∠AOB＝α時，把兩個三角形拼成如圖③所示的圖案．用含有α的代數式表示∠AOC+∠BOD．
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