Question

【題目】⑴如果等腰三角形兩邊長是6和3，那么它的周長是_______； ⑵已知等腰三角形的一個外角等于，則它的頂角度數為_______．

Answer 1

【答案】(1) 15；(2) 80°或20°.

【解析】試題分析：（1）因為3和6不知道那個是底那個是腰，所以要分不同的情況討論，當3是腰時，邊長為3，3，6，但3+3=6，故不能構成三角形，這種情況不可以．當6是腰時，邊長為6，6，3，且3+6＞6，能構成三角形故周長為6+6+3=15．

故答案為：15；

（2）此外角可能是頂角的外角，也可能是底角的外角，需要分情況考慮，再結合三角形的內角和為180°，可求出頂角的度數．①若100°是頂角的外角，則頂角=180°﹣100°=80°；②若100°是底角的外角，則底角=180°﹣100°=80°，那么頂角=180°﹣2×80°=20°．

故答案為：80°或20°．