Question

李老師想為她所任教的初二（2）班的同學購買學習用品，了解到商店每個書包的價格比每本詞典多8元，用124元恰好可以買到3個書包與2本詞典。
（1）每個書包和每本詞典的價格分別是多少元；
（2）李老師計劃用1000元為全班40位學生每人購買一件學習用品（一個書包或一本詞典）后，余下不少于100元且不超過120元的錢購買體育用品，共有哪幾種購買書包和詞典的方案？

Answer 1

（1）書包28元，詞典20元；（2）3種：方案一：購買詞典28本，購買書包12個；方案二：購買詞典29本，購買書包11個；方案三：購買詞典30本，購買書包10個.

試題分析：（1）設每本詞典的價格為x元，則書包的價格是（）元，根據“用124元恰好可以買到3個書包與2本詞典”即可列方程求解；
（2）設給a名同學購買詞典，則給（）名同學購買書包，根據“余下不少于100元且不超過120元的錢購買體育用品”即可列不等式組求解.
解：（1）設每本詞典的價格為x元，則書包的價格是（）元，由題意得

解得：
則
答：每個書包的價格是28元，每本詞典的價格是20元；
（2）設給a名同學購買詞典，則給（）名同學購買書包，由題意得
 
解得：
∵a是正整數
∴a取28，29，30
故共有3種購買書包和詞典的方案
方案一：購買詞典28本，購買書包12個；
方案二：購買詞典29本，購買書包11個；
方案三：購買詞典30本，購買書包10個.
點評：解題的關鍵是讀懂題意，找到等量關系和不等關系，正確列方程和不等式求解.