【題目】△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC中BC邊的長為（ ）
A. 9 B. 5 C. 4 D. 4或14
【答案】D
【解析】(1)如圖，銳角△ABC中，AB=15，AC=13，BC邊上高AD=12，
在Rt△ABD中AB=15，AD=12，由勾股定理得：BD2=AB2AD2=152122=81，
∴BD=9，
在Rt△ACD中AC=13，AD=12，由勾股定理得CD2=AC2AD2=132122=25，
∴CD=5，
∴BC的長為BD+DC=9+5=14；
(2)鈍角△ABC中，AB=15，AC=13，BC邊上高AD=12，
在Rt△ABD中AB=15，AD=12，由勾股定理得：BD2=AB2AD2=152122=81，
∴BD=9，
在Rt△ACD中AC=13，AD=12，由勾股定理得：CD2=AC2AD2=132122=25，
∴CD=5，
∴BC的長為DCBD=95=4.
故BC長為14或4.
故選：D.
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【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是AB邊上的中點，點D，E分別在AC，BC邊上，且∠DOE=90°，DE交OC于P，下列結論正確的共有（ ）
①圖中的全等三角形共有3對；②AD=CE；③∠CDO=∠BEO；④OC=DC+CE；⑤△ABC的面積是四邊形DOEC面積的2倍。
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】如圖，△ABC和△ADC分別在AC的兩側，∠BAC：∠B：∠ACB=4：3：2，且∠DAC=40°． 
（1）試說明AD∥BC．
（2）若AB與CD也平行，求∠D的度數．
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【題目】下列命題中，真命題的是（ ）
A.如果兩個圓心角相等，那么它們所對的弧也相等
B.如果兩個圓沒有公共點，那么這兩個圓外離
C.如果一條直線上有一個點到圓心的距離等于半徑，那么這條直線與圓相切
D.如果圓的直徑平分弧，那么這條直徑就垂直平分這條弧所對的弦
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【題目】為了鼓勵送彩電下鄉，國家決定對購買彩電的農戶實行政府補貼．規定每購買一臺彩電，政府補貼若干元，經調查某商場銷售彩電臺數y（臺）與補貼款額x（元）之間大致滿足如圖①所示的一次函數關系．隨著補貼款額x的不斷增大，銷售量也不斷增加，但每臺彩電的收益Z（元）會相應降低且Z與x之間也大致滿足如圖②所示的一次函數關系。
（1）在政府未出臺補貼措施前，該商場銷售彩電的總收益額為多少元？
（2）在政府補貼政策實施后，分別求出該商場銷售彩電臺數y和每臺家電的收益z與政府補貼款額x之間的函數關系式；
（3）要使該商場銷售彩電的總收益w（元）最大，政府應將每臺補貼款額x定為多少并求出總收益w的最大值。
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【題目】某超市銷售一種飲料，每瓶進價為4元.經市場調查表明，當售價在5元到8元之間（含5元，8元）浮動時，每瓶售價每增加1元，日均銷售量減少40瓶；當售價為每瓶為6元時，日均銷售量為120瓶.問：銷售價格定為每瓶多少元時，所得日均毛利潤（每瓶毛利潤=每瓶售價-每瓶進價）最大？最大日均毛利潤為多少元？
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【題目】在“愛我永州”中學生演講比賽中，五位評委分別給甲、乙兩位選手的評分如下：
甲：8、7、9、8、8
乙：7、9、6、9、9
則下列說法中錯誤的是（ ）
A．甲、乙得分的平均數都是8
B．甲得分的眾數是8，乙得分的眾數是9
C．甲得分的中位數是9，乙得分的中位數是6
D．甲得分的方差比乙得分的方差小
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【題目】一個不透明的布袋里裝有3個球，其中2個紅球，1個白球，它們除顏色外其余都相同．
（1）求摸出1個球是白球的概率；
（2）摸出1個球，記下顏色后放回，并攪均，再摸出1個球．求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率（要求畫樹狀圖或列表）；
（3）現再將n個白球放入布袋，攪均后，使摸出1個球是白球的概率為
．求n的值．
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