Question

如圖，已知∠1+∠2=180°，∠DEF=∠A，∠BED=60°，求∠ACB的度數﹒

 

 

Answer 1

60°．

【解析】

試題分析：利用鄰補角定義得到∠2與∠BDC互補，再由∠1與∠2互補，利用同角的補角相等得到一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行得到EF與AB平行，利用兩直線平行內錯角相等得到∠DEF=∠A，等量代換得到一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行得到DE與AC平行，利用兩直線平行同位角相等即可．

試題解析：∵∠2+∠BDC=180°，∠1+∠2=180°，

∴∠1=∠BDC，

∴EF∥AB，

∴∠DEF=∠BDE，

∵∠DEF=∠A，

∴∠BDE=∠A，

∴DE∥AC，

∴∠ACB=∠BDE=60°．

考點：平行線的判定與性質．