【題目】“綠水青山就是金山銀山”的理念已融入人們的日常生活中，因此，越來越多的人喜歡騎自行車出行，某自行車店在銷售某型號自行車時，以高出進價的50%標價．已知按標價九折銷售該型號自行車8輛與將標價直降100元銷售7輛獲利相同．
（1）求該型號自行車的進價和標價分別是多少元？
（2）若該型號自行車的進價不變，按（1）中的標價出售，該店平均每月可售出50輛；若每輛自行車每降價20元，每月可多售出5輛，求該型號自行車降價多少元時，每月可獲利30000元？
【答案】（1）該型號自行車的進價為1000元，標價為1500元；（2）該型號自行車降價100元或200元時，每月可獲利30000元．
【解析】
（1）設該型號自行車的進價為x元，則標價為（1+50%）x元，根據利潤＝售價﹣進價結合按標價九折銷售該型號自行車8輛與將標價直降100元銷售7輛獲利相同，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；
（2）設該型號自行車降價y元，則平均每月可售出（50+
y）輛，根據總利潤＝每輛的利潤×銷售數量，即可得出關于y的一元二次方程，解之即可得出結論．
解：（1）設該型號自行車的進價為x元，則標價為（1+50%）x元，
依題意，得：8×[0.9×（1+50%）x﹣x]＝7×[（1+50%）x﹣100﹣x]，
解得：x＝1000，
∴（1+50%）x＝1500．
答：該型號自行車的進價為1000元，標價為1500元．
（2）設該型號自行車降價y元，則平均每月可售出（50+y）輛，
依題意，得：（1500﹣1000﹣y）（50+y）＝30000，
整理，得：y2﹣300y+20000＝0，
解得：y1＝100，y2＝200．
答：該型號自行車降價100元或200元時，每月可獲利30000元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題情境:在綜合實踐課上，老師讓同學們以“菱形紙片的剪拼”為主題開展數學活動，如圖（1），將一張菱形紙片ABCD（∠BAD＝60°）沿對角線AC剪開，得到△ABC和△ACD
操作發現:（1）將圖（1）中的△ABC以A為旋轉中心，順時針方向旋轉角α（0°＜α＜60°）得到如圖（2）所示△ABC′，分別延長BC′和DC交于點E，發現CE＝C′E．請你證明這個結論．
（2）在問題（1）的基礎上，當旋轉角α等于多少度時，四邊形ACEC′是菱形？請你利用圖（3）說明理由．
拓展探究:（3）在滿足問題（2）的基礎上，過點C′作C′F⊥AC，與DC交于點F．試判斷AD、DF與AC的數量關系，并說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點E，F分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點C落在AD上的一點H處，點D落在點G處，有以下四個結論：
①四邊形CFHE是菱形；
②EC平分∠DCH；
③線段BF的取值范圍為3≤BF≤4；
④當點H與點A重合時，EF=2
．
以上結論中，你認為正確的有 ．（填序號）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在平面直角坐標系xOy中，拋物線
（b為常數）的對稱軸是直線x=1．
（1）求該拋物線的表達式；
（2）點A（8，m）在該拋物線上，它關于該拋物線對稱軸對稱的點為A'，求點A'的坐標；
（3）選取適當的數據填入下表，并在如圖5所示的平面直角坐標系內描點，畫出該拋物線．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一次函數
分別與
軸、
軸交于點
、
.頂點為
的拋物線經過點.
（1）求拋物線的解析式；
（2）點
為第一象限拋物線上一動點.設點的橫坐標為
，
的面積為
.當為何值時，的值最大，并求的最大值；
（3）在（2）的結論下，若點
在軸上，
為直角三角形，請直接寫出點的坐標.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，點P是一個反比例函數的圖象與正比例函數y＝﹣2x的圖象的公共點，PQ垂直于x軸，垂足Q的坐標為（2，0）．
（1）求這個反比例函數的解析式；
（2）如果點M在這個反比例函數的圖象上，且△MPQ的面積為6，求點M的坐標．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）【問題發現】
如圖1，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，點D為BC的中點，以CD為一邊作正方形CDEF，點E恰好與點A重合，則線段BE與AF的數量關系為
（2）【拓展研究】
在（1）的條件下，如果正方形CDEF繞點C旋轉，連接BE，CE，AF，線段BE與AF的數量關系有無變化？請僅就圖2的情形給出證明；
（3）【問題發現】
當正方形CDEF旋轉到B，E，F三點共線時候，直接寫出線段AF的長．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
