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（2009•營口）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=25cm，BC=24cm．將該梯形折疊，點A恰好與點D重合，BE為折痕，那么梯形ABCD的面積為 cm²．

【答案】分析：先利用折疊和勾股定理求出上底，然后求出梯形的面積．
解答：解：該梯形折疊，點A恰好與點D重合，BE為折痕
∴BD=AB=25
∴CD=

=7
∴梯形ABCD的面積=（7+25）×24÷2=384cm²．
點評：本題的基本思路是利用梯形的面積求上底，但題中沒有上底的值，所以就要由題給的折疊的條件再利用勾股定理求出上底即可．

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（1）求tanα的值；
（2）求點A₁的坐標，并直接寫出點B₁、點C₁的坐標；
（3）求拋物線的函數表達式及其對稱軸；
（4）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PB₁C₁為直角三角形？若存在，直接寫出所有滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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