Question

如圖，已知等腰△ABC，AC=BC
（1）用尺規作圖法作∠C的平分線交AB于D（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）若AB=10，sin∠A=

12

13

，求△ACD的面積．

Answer 1

（1）如圖所示：

（2）∵AC=BC，CD平分∠ACB，
∴AD=DB=

1

2

AB，CD⊥AB
∵AB=10，
∴AD=5，
∵sin∠A=

12

13

，
∴設CD=12x，AC=13x，
（13x）²-（12x）²=5，
解得：x=1，
則CD=12，
S_△ADC=

1

2

×AD×CD=

1

2

×12×5=30．