Question

已知：關于的方程x2+(2-m)x-2m=0.

⑴求證：無論取什么實數值，方程總有實數根；

⑵取一個m的值，使得方程兩根均為整數，并求出方程的兩根。

 

Answer 1

【答案】

（1）證明見解析；（2）0（答案不唯一）.

【解析】

試題分析：（1）只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號就可以了；

（2）m可取比較簡單的數，如0或1等，并通過解方程判斷方程的根是否是整數．

試題解析: （1）△=（2-m）2-4×2m=（m-2）2≥0，所以方程總有實數根；

（2）當m=0時，原方程化為：x2+2x=0，

x（x+2）=0，

解得x=0或-2．

考點: 1.解一元二次方程-因式分解法；2.根的判別式．