【題目】(2016云南省第3題)因式分解：x2﹣1= ．
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【題目】材料1：一般地，
個相同因數
相乘：
記為
．如
，此時，3叫做以2為底的8的對數，記為
（即
）．那么，
，
．
材料2：新規定一種運算法則：自然數1到n的連乘積用n！表示，例如：1！=1 ，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在這種規定下，請你解決下列問題：
（1）計算 5！= ；
（2）已知x為整數 ，求出滿足該等式的x：
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【題目】在不透明的袋子中有四張標著數字1，2，3，4的卡片，小明、小華兩人按照各自的規則玩抽卡片游戲．小明畫出樹狀圖如圖所示：
小華列出表格如下：
1 | 2 | 3 | 4 | |
1 | （1，1） | （2，1） | （3，1） | （4，1） |
2 | （1，2） | （2，2） | ① | （4，2） |
3 | （1，3） | （2，3） | （3，3） | （4，3） |
4 | （1，4） | （2，4） | （3，4） | （4，4） |
（1）根據樹形圖分析，小明的游戲規則是，隨機抽出一張卡片后 （填“放回”或“不放回”），再隨機抽出一張卡片；根據表格分析，小華的游戲規則是，隨機抽出一張卡片后 （填“放回”或“不放回”），再隨機抽出一張卡片。
（2）根據小華的游戲規則，表格中①表示的有序數對為 。
（3）規定兩次抽到的數字之和為奇數的獲勝，誰獲勝的可能性大？為什么？
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【題目】如圖所示的正方形網格中，△ABC的頂點均在格點上，請在所給直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題：
（1）以A點為旋轉中心，將△ABC繞點A順時針旋轉90°得△AB1C1，畫出△AB1C1．
（2）作出△ABC關于坐標原點O成中心對稱的△A2B2C2．
（3）作出點C關于x軸的對稱點P．若點P向右平移x（x取整數）個單位長度后落在△A2B2C2的內部，請直接寫出x的值．
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【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家之一．為了增強居民的節水意識，某市自來水公司對居民用水采用以戶為單位分段計費的辦法收費．即一個月用水10噸以內（包括10噸）的用戶，每噸收水費a元；一個月用水超過10噸的用戶，10噸水仍按每噸a元收費，超過10噸的部分，按每噸b元（b＞a）收費．設一戶居民月用水x噸，應收水費y元，y與x之間的函數關系如圖
（1）求a的值，某戶居民上月用水8噸，應收水費多少元；
（2）求b的值，并寫出當x＞10時，y與x之間的函數關系式；
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