Question

小轎車從甲地出發駛往乙地，同時貨車從相距乙地60km的入口處駛往甲地（兩車均在甲、乙兩地之間的公路上勻速行駛），下圖是它們離甲地的路程y（km）與貨車行駛時間x（h）之間的函數的部分圖象．

（1）求貨車離甲地的路程y（km）與它的行駛時間x（h）的函數關系式；
（2）哪一輛車先到達目的地？說明理由．

Answer 1

（1）y＝－60x＋240；（2）小轎車

試題分析：（1）設貨車離甲地的路程y（km）與行駛時間x（h）的函數關系式是y＝kx＋b，由圖象過點（0，240），（1.5，150）即可根據待定系數法求解；
（2）先根據圖象求得小轎車的速度，再分別求得貨車到達甲地的用時與小轎車到達乙地的用時，然后比較即可作出判斷.
（1）設貨車離甲地的路程y（km）與行駛時間x（h）的函數關系式是y＝kx＋b
代入點（0，240），（1.5，150），得240＝b，150＝1.5k＋b
解得k＝－60，b＝240
所以貨車離甲地的路程y（km）與行駛時間x（h）的函數關系式是y＝－60x＋240；
（2）根據圖象，可得小轎車的速度為150÷1.5＝100km/h
貨車到達甲地用時240÷60＝4（h）
小轎車到達乙地用時300÷100＝3（h）
答：小轎車先到達目的地．
點評：函數的應用初中數學的重點，是中考必考題，一般難度不大，需熟練掌握.