【題目】解下列方程（組）：
（1）
（2）
﹣2= 
【答案】
（1）
解：方程組化簡得 
由3×①+2×②，得9x+10x=48+66，解得x=6,
將x=6代入①得18+4y=16,解得y= 
,
所以方程組的解是 
.
（2）
解：去分母，得x-2(x-3)=3,
去括號，得x-2x+6=3，
移項，并合并同類項得-x=-3，
則x=3.
而x-3=0,則x=3是分式方程的增根，
方程無解.
【解析】（1）先對方程組進行整理化簡，使每個方程的未知數的系數為整數，再運用消元法解；（2）按分式方程的一般解法，再檢驗解.
【考點精析】通過靈活運用分式方程的解，掌握分式方程無解（轉化成整式方程來解,產生了增根;轉化的整式方程無解）；解的正負情況:先化為整式方程,求整式方程的解即可以解答此題．
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【題目】已知△ABC是等腰三角形，AB=AC．
（1）特殊情形：如圖1，當DE∥BC時，有DB EC．（填“＞”，“＜”或“=”）
（2）發現探究：若將圖1中的△ADE繞點A順時針旋轉α（0°＜α＜180°）到圖2位置，則（1）中的結論還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．
（3）拓展運用：如圖3，P是等腰直角三角形ABC內一點，∠ACB=90°，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度數．
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【題目】如圖，在△ABC中，△ABC的角平分線OB與角平分線OC相交于點O，過點O作MN∥BC，分別交AB、AC于點M、N． 
（1）請寫出圖中所有的等腰三角形；
（2）若AB+AC=14，求△AMN的周長．
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【題目】中國數學史上最先完成勾股定理證明的數學家是公元3世紀三國時期的趙爽，他為了證明勾股定理，創制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）．圖2由弦圖變化得到，它是用八個全等的直角三角形拼接而成．將圖中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面積分別記為S1 ， S2 ， S3 ， 若S1+S2+S3=18，則正方形EFGH的面積為（ ） 
A.9
B.6
C.5
D.
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【題目】在△ABC中，P為邊AB上一點．
(1) 如圖1，若∠ACP＝∠B，求證：AC2＝AP·AB；
(2) 若M為CP的中點，AC＝2，
① 如圖2，若∠PBM＝∠ACP，AB＝3，求BP的長；
② 如圖3，若∠ABC＝45°，∠A＝∠BMP＝60°，直接寫出BP的長．
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【題目】甲、乙兩人在直線道路上同起點、同終點、同方向，分別以不同的速度勻速跑步1500米，先到終點的人原地休息，已知甲先出發30秒后，乙才出發，在跑步的整個過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發的時間x（秒）之間的關系如圖所示，則乙到終點時，甲距終點的距離是 米．
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【題目】計算：
（1）（﹣ 
）﹣2+（1﹣ 
）0+（﹣5）2001×（ 
）2000
（2）3a（﹣2a2）+a3
（3）（y﹣2x）（x+2y）
（4）（a﹣b+1）（a+b﹣1）
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