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如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E在BD的延長線上，且△EAC是等邊三角形，若AC=8，AB=5，求ED的長．

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴

，

.
∵△EAC是等邊三角形，
∴

，EO⊥AC. ……………………………………2分
在Rt△ABO中，

.
∴DO＝BO＝3. ………………………………………………………3分
在Rt△EAO中，

. ………………4分
∴

. …………………………………5分

利用四邊形ABCD是平行四邊形，△EAC是等邊三角形求得EO⊥AC.利用勾股定理求出BO,EO，即可求得ED的長

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，若正方形ABCD的四個頂點恰好分別在四條平行線l₁、l₂、l₃、l₄上，設這四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為h₁、h₂、h₃(h₁＞0，h₂＞0，h₃＞0)．

（1）求證：h₁＝h₃；
（2）現在平面直角坐標系內有四條直線l₁、l₂、l₃、x軸，且l₁∥l₂∥l₃∥x軸，若相鄰兩直線間的距離為1，2，1，點A（4，4）在l₁，能否在l₂、l₃、x軸上各找一點B、C、D，使以這四個點為頂點的四邊形為正方形，若能，請直接寫出B、C、D的坐標；若不能，請說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把矩形ABCD沿EF折疊，使點C落在點A處，點D落在點G處，若∠CFE=60°，且DE=1，則邊BC的長為．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，用同樣規格的花色和白色兩種正方形地磚鋪設矩形地面，請觀察圖形并解答有關問題：（1）有第n個圖形中，白色地磚總塊數為塊
（2）在第n個圖形中，花色地磚總塊數為塊
（3）是否存在白色地磚與花色地磚數量相等的情形？若存在求出n的值，若不存在說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題是真命題的是（）

A．對角線垂直且相等的四邊形是正方形

B．兩條對角線相等的平行四邊形是矩形

C．兩邊相等的平行四邊形是菱形

D．有一個角是直角的平行四邊形是正方形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，在平行四邊形

中，

，

，∠

的平分線交

于點

，則

的長為

A．4

B．3

C．

D．2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列五種圖形：①平行四邊形 ②矩形 ③菱形 ④正方形 ⑤等腰梯形．
其中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的共有多少種　　　 ( )

A．2

B．3

C．4

D．5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

生活中，有人喜歡把傳送的便條折成

形狀，折疊過程是這樣的(陰影部分表示紙條的反面)：

如果由信紙折成的長方形紙條（圖①）長為26厘米，回答下列問題：
（1）如果長方形紙條的寬為2厘米，并且開始折疊時起點M與點A的距離為3厘米，那么在圖②中，BM=_____厘米；在圖④中，BM=_____厘米．
（2）如果不但要折成圖④的形狀，而且為了美觀，希望紙條兩端超出點P的長度相等，即最終圖形是對稱圖形，假設長方形紙條的寬為