Question

6．下列關于平方根說法和等式中正確的是（　　）

• A． $\sqrt{\frac{4}{25}}=±\frac{2}{5}$
• B． $\sqrt{{{（{-3}）}^2}}=-3$
• C． -a²沒有平方根
• D． $-\sqrt{{{（{-4}）}^2}}=-4$

Answer 1

分析 根據算術平方根和平方根的性質求解即可．

解答 解：A、$\sqrt{\frac{4}{25}}$=$\frac{2}{5}$，故選項錯誤；
B、$\sqrt{（-3）^{2}}$=3，故選項錯誤；
C、a=0時，-a²的平方根是0，故選項錯誤；
D、-$\sqrt{（-4）^{2}}$=-4，故選項正確．
故選：D．

點評 此題主要考查了算術平方根的性質和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①被開方數a是非負數；②算術平方根a本身是非負數．求一個非負數的算術平方根與求一個數的平方互為逆運算，在求一個非負數的算術平方根時，可以借助乘方運算來尋找．還考查了平方根的性質和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：一個正數有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數，零的平方根是零，負數沒有平方根．