Question

【題目】如圖，點E是等邊△ABC內一點，且EA＝EB，△ABC外一點D滿足BD＝AC，且BE平分∠DBC，則∠D＝.

Answer 1

【答案】30°
【解析】（1）連接CE，
∵△ABC是等邊三角形，
∴AC=BC，
在△BCE與△ACE中，
∴△BCE≌△ACE（SSS）
∴∠BCE=∠ACE=30°
∵BE平分∠DBC，
∴∠DBE=∠CBE，
在△BDE與△BCE中，

∴△BDE≌△BCE（SAS），

∴∠BDE=∠BCE=30°．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解角的平分線的相關知識，掌握從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線，以及對等邊三角形的性質的理解，了解等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°．