Question

5、寫出一個一元二次方程，使它的一個根大于1，另一個根小于1，且二次項系數為1的方程是

x²-4=0

．

Answer 1

分析：本題根據一元二次方程的根的定義、一元二次方程的定義求解．

解答：解：設方程的兩根是0和4，因而方程是x（x-4）=0即x²-4x=0，本題答案不唯一．
方程是x²-4=0．

點評：韋達定理的逆定理的功能是：若已知一元二次方程的兩個根，可寫出這個方程．對于簡化的二次方程，一次項的系數等于兩根之和的相反數，常數項等于兩根之積”．