Question

文文和彬彬在證明“有兩個角相等的三角形是等腰三角形”這一命題時，畫出圖形，寫出“已知”，“求證”（如圖），她們對各自所作的輔助線描述如下：

文文：“過點作的中垂線，垂足為”；

彬彬：“作的角平分線”．

 

 

數學老師看了兩位同學的輔助線作法后，說：“彬彬的作法是正確的，而文文的作法需要訂正．”

（1）請你簡要說明文文的輔助線作法錯在哪里．

（2）根據彬彬的輔助線作法，完成證明過程．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）只要合理即可．

（2）證明：作的角平分線，則，

又，，

，．

【解析】（1）只可以說過點A作BC的垂線AD或取BC的中點D，連結AD

       （2）利用輔助線找出全等三角形的條件即可