調查機構對某地區1 000名20~30歲年齡段觀眾周五綜藝節目的收視選擇進行了調查，相關統計圖如下，請根據圖中信息，估計該地區
20 000名20~30歲年齡段觀眾選擇觀看《最強大腦》的人數約為 人．
科目：初中數學 來源： 題型：
（1）甲、乙、丙三只不透明的口袋中都裝有1個白球、1個紅球，它們除顏色外都相同，攪勻后分別從三只口袋中任意摸出1個球，求從三只口袋摸出的都是紅球的概率．
（2）甲、乙、丙、丁四位同學分別站在正方形場地的四個頂點A、B、C、D處，每個人都以相同的速度沿著正方形的邊同時出發隨機走向相鄰的頂點處，那么甲、乙、丙、丁四位同學互不相遇的概率是 ．① 
② 
③ 
④ 
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科目：初中數學 來源： 題型：
在△ABC中，AB＝6，BC＝8，∠ACB＝30°，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉，得到△A1BC1．
（1）如圖1，當點C1在線段CA的延長線上時，求∠CC1A1的度數；
（2）如圖2，連接AA1，CC1，若△CBC1的面積為16，求△ABA1的面積；
（3）如圖3，點E為線段AB中點，點P是線段AC上的動點，在△ABC繞點B按逆時針方向旋轉的過程中，點P的對應點是點P1，直接寫出線段EP1長度的最大值與
最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A、B的坐標分別為（0，4）、（－3，0），點E、F分別為AB、BO的中點，分別連接AF、EO，交點為P，點P坐標為
| A．（－ | B．（－ | C．（－1， | D．（－1，2） |
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，將一條長為60 cm的卷尺鋪平后折疊，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（陰影處）沿與卷尺邊垂直的方向剪一刀，此時卷尺分為了三段，若這三段長度由短到長的比為1︰2︰3，則折痕對應的刻度有 ▲ 種可能．
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科目：初中數學 來源： 題型：
圖①為一種平板電腦保護套的支架效果圖，AM固定于平板電腦背面，與可活動的MB、CB部分組成支架．平板電腦的下端N保持在保護套CB上．不考慮拐角處的弧度及平板電腦和保護套的厚度，繪制成圖②．其中AN表示平板電腦，M為AN上的定點，AN＝CB＝20 cm，AM＝8 cm，MB＝MN．我們把∠ANB叫做傾斜角．
（1）當傾斜角為45°時，求CN的長；
（2）按設計要求，傾斜角能小于30°嗎？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
反比例函數y＝
(k為常數,k≠0)的圖象是雙曲線.當k＞0時，雙曲線兩個分支分別在
一、三象限,在每一個象限內,y隨x的增大而減小（簡稱增減性）；反比例函數的圖象關于
原點對稱（簡稱對稱性）．
這些我們熟悉的性質，可以通過說理得到嗎？
【嘗試說理】
我們首先對反比例函數y＝（k＞0）的增減性來進行說理．
如圖，當x＞0時．
在函數圖象上任意取兩點A、B，設A(x1，
)，B(x2，
)，
且0＜x1＜ x2．
下面只需要比較和的大小．
—＝
．
∵0＜x1＜ x2，∴x1－x2＜0，x1 x2＞0，且 k＞0．
∴＜0．即＜ ．
這說明：x1＜ x2時，＞．也就是：自變量值增大了，對應的函數值反而變小了．
即：當x＞0時，y隨x的增大而減小．
同理，當x＜0時，y隨x的增大而減小．
（1）試說明：反比例函數y＝ （k＞0）的圖象關于原點對稱．
【運用推廣】
（2）分別寫出二次函數y＝ax2 (a＞0，a為常數)的對稱性和增減性，并進行說理．
對稱性： ；
增減性： ．
說理：
（3）對于二次函數y＝ax2＋bx＋c (a＞0，a，b，c為常數)，請你從增減性的角度，簡要解釋為何當x＝—
時函數取得最小值．
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＝1- 
的解為 ．
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