Question

如圖，直線AB、CD相交于點O，∠BOD=40°，按下列要求畫圖并回答問題：
（1）在直線AB上方畫射線OE，使OE⊥AB；
（2）分別在射線OA、OE上截取線段OM、ON，使OM=ON，連結MN；
（3）畫∠AOD的平分線OF交MN于點F；
（4）直接寫出∠COF和∠EOF的度數：
∠COF=

 

度，
∠EOF=

 

度．

Answer 1

分析：（1）根據題意化成OE⊥AB即可；
（2）用圓規作ON=OM，連接MN即可；
（3）作∠AOD的平分線即可得出答案；
（4）求出∠AOD，求出∠AOF，即可求出答案．

解答：解：（1）如圖，射線OE；                  
（2）如圖ON、OM，線段MN；                             
（3）如圖OF平分∠AOD，交MN于點F；                                   
（4）∠COF=110°∠EOF=20°，
理由是：∵∠BOD=40°，
∴∠AOD=180°-40°=140°，
∵OF平分∠AOD，
∴∠AOF=

1

2

∠AOD=70°，
∴∠EOF=90°-70°=20°，
∵∠AOC=∠BOD=40°，
∴∠COF=70°+40°=110°，
故答案為：110，20．

點評：本題考查了角的有關計算和畫圖的應用，主要考查學生的理解能力和計算能力．