Question

【題目】威遠移動公司最近推出移動電話的兩種計費方式（見下表）：

設一個月使用移動電話主叫時間為t分（t為整數），請根據表中提供的信息回答下列問題：

（1）用含有t的式子填寫下表：

（2）當t為何值時，兩種計費方式費用相等。（寫出解答過程）

（3）當330<t<360時，你認為選用哪種計費方式更省錢？（直接寫出結果就OK）

Answer 1

【答案】（1）填表見解析；

（2）當主叫時間為270分時，兩種計費方式的費用相等；

（3）當330＜t＜360時，方式二計費更省錢.

【解析】試題分析：對于（1），令費用為y，則方式一的費用為y1，方式二的費用為y2，分析題意，方式一：當t≤150分，費用y1=58元；當t＞150分，費用y1=58+(t-150)×0.25=(0.25t+20.5)元；；方式二：當t≤350分，費用y2=88元；當t＞350分，費用y2=88+(t-350)×0.19=(0.19t+21.5)元，據此即可完成表格；

對于（2），當t＞350時，根據(0.25t+20.5)-(0.19t+21.5)=0.06t-1＞0，可得當兩種計費方式的費用相等時，t的值在150＜t＜350取得，據此可的方程0.25t+20.5=88，據此求解即可；

對于（3），要求當330＜t＜360時，哪種計費方式省錢，只需根據y=0.25t+20.5-0.19t-21.5=0.06t-1進行分析即可.

試題解析：（1）令費用為y，則方式一的費用為y1，方式二的費用為y2.

方式一：當t≤150分，費用y1=58元；當t＞150分，費用y1=58+(t-150)×0.25=(0.25t+20.5)元；

方式二：當t≤350分，費用y2=88元；當t＞350分，費用y2=88+(t-350)×0.19=(0.19t+21.5)元.

填表如下：

（2）∵當t＞350時，

(0.25t+20.5)-(0.19t+21.5)=0.06t-1＞0，

∴當兩種計費方式的費用相等時，t的值在150＜t＜350取得.

∴列方程0.25t+20.5=88，解得t=270，

∴當主叫時間為270分時，兩種計費方式的費用相等.

（3）方式二，理由如下：

y=0.25t+20.5-0.19t-21.5=0.06t-1，

∵當330＜t＜360時，y＞0，

∴方式二更劃算.

答：當330＜t＜360時，方式二計費更省錢.