-xⁿ與(-x)ⁿ的正確關系是

A.
相等
B.
互為相反數
C.
當n為奇數時，它們互為相反數；當n為偶數時，它們相等
D.
當n為奇數時，它們相等；當n為偶數時，它們互為相反數

D
解析：
底數有負號時的冪的運算，比如(-2)²和-2²的意義不同，前者底數為-2，指數是+2，值為正；而后者底數是2，指數也是2，值為負，兩者不能混為一談．當指數為奇數時，雖然意義不同但值卻是相等的．比如：(-2)³和-2³的值相等．一般來說，當n為偶數時，-aⁿ≠(-a)ⁿ；當n為奇數時，-aⁿ＝(-a)ⁿ．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

4、-xⁿ與（-x）ⁿ的正確關系是（　　）

A、相等

B、當n為奇數時它們互為相反數，當n為偶數時相等

C、互為相反數

D、當n為奇數時相等，當n為偶數時互為相反數

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、（1）李剛同學在計算12²和89²時，借助計算器探究“兩位數的平方”有否簡捷的計算方法．他經過探索并用計算器驗證，再用數學知識解釋，得出“兩位數的平方”可用“豎式計算法”進行計算，
如：12²=144．其中第一行的“01”和“04”分別是十位數和個位數的平方，各占兩個位置，其結果不夠兩位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它們并排排列；第二行的“04”為十位數與個位數積的2倍，占兩個位置，其結果不夠兩位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它們按上面的豎式相加就得到了12²=144，

再如89²=7921．其中第一行的“64”和“81”分別是十位數和個位數的平方，各占兩個位置，再把它們并排排列；第二行的“144”為十位數與個位數積的2倍，再把它們按上面的豎式相加就得到了89²=7921．
①請你用上述方法計算75²和68²（寫出“豎式計算”過程）；
②請你用數學知識解釋這種“兩位數平方的豎式計算法”合理性．
（2）閱讀以下內容：
（x-1）（x+1）=x²-1；
（x-1）（x²+x+1）=x³-1；
（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1；
①根據上面的規律，得（x-1）（x^n-1+x^n-2+x^n-3+…+x+1）=

xⁿ-l

（n為正整數）；
②根據這一規律，計算：1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁸+2²⁰⁰⁹=

2²⁰¹⁰-l

（ n為正整數）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•燕山區一模）如圖，已知直線l₁：y=-x+2與l₂：y=

，過直線l₁與x軸的交點P₁作x軸的垂線交l₂于Q₁，過Q₁作x軸的平行線交l₁于P₂，再過P₂作x軸的垂線交l₂于Q₂，過Q₂作x軸的平行線交l₁于P₃，…，這樣一直作下去，可在直線l₁上繼續得到點P₄，P₅，…，P_n，…．設點P_n的橫坐標為x_n，則x₂=

，x_n+1與x_n的數量關系是

x_n+2x_n+1=3

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•北塘區一模）定義：若拋物線的頂點與x軸的兩個交點構成的三角形是直角三角形，則這種拋物線就稱為：“美麗拋物線”．如圖，直線l：y=

x+b經過點M（0，

），一組拋物線的頂點B₁（1，y₁），B₂（2，y₂），B₃（3，y₃），…B_n（n，y_n）（n為正整數），依次是直線l上的點，這組拋物線與x軸正半軸的交點依次是：A₁（x₁，0），A₂（x₂，0），A₃（x₃，0），…A_n+1（x_n+1，0）（n為正整數）．若x₁=d（0＜d＜1），當d為（　　）時，這組拋物線中存在美麗拋物線．

A．

或

B．

或

C．

或

D．

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