Question

【題目】（1）如圖1，∠AOB和∠COD都是直角

①若∠BOC＝60°,則∠BOD＝ °,∠AOC＝ °；

②改變∠BOC的大小,則∠BOD與∠AOC相等嗎？為什么？

（2）如圖2，∠AOB＝∠COD=80°，若∠AOD＝∠BOC＋40°，求∠AOC的度數;

（3）如圖3，將三個相同的等邊三角形（三個內角都是60°）的一個頂點重合放置，若∠BAE＝10°, ∠HAF＝30°,則∠1＝ °．

Answer 1

【答案】(1) ① 30°, 30°, ②相等，同角的余角相等;（2）20°;（3）20°.

【解析】試題分析：(1)根據余角的性質即可得到結論； (2)根據角的和差即可得到結果; (3)根據等邊三角形的性質得到∠DAH＝∠EAF=∠BAC＝60°，根據角的和差即可得到結論.

試題解析：

(1) ①∵∠AOB和∠COD都是直角，∠BOC＝60°,

∴∠BOD=30°，∠AOC=30°；

②∠BOD=∠AOC，根據同角的余角相等可得結論；

(2) ∵∠AOB＝∠COD=80°，

∴∠AOC＝∠BOD=，

∵∠AOD＝∠BOC＋40°，

∴∠AOC＝20°;

(3) ∵∠DAH＝∠EAF=∠BAC＝60°，

∴∠DAE＝∠HAF=30°，

∴∠1＝60°-30°-10°=20°.