Question

武警戰士乘一沖鋒舟從A地逆流而上，前往C地營救受困群眾，途經B地時，由所攜帶的救生艇將B地受困群眾運回A地，沖鋒舟繼續前進，到C地接到群眾后立刻返回A地，途中曾與救生艇相遇．沖鋒舟和救生艇距A地的距離y（千米）和沖鋒舟出發后所用時間x（分）之間的函數圖象如圖所示．假設營救群眾的時間忽略不計，水流速度和沖鋒舟在靜水中的速度不變．
（1）請直接寫出沖鋒舟從A地到C地所用的時間．
（2）求水流的速度．
（3）沖鋒舟將C地群眾安全送到A地后，又立即去接應救生艇．已知救生艇與A地的距離y（千米）和沖鋒舟出發后所用時間x（分）之間的函數關系式為y=-x+11，假設群眾上下船的時間不計，求沖鋒舟在距離A地多遠處與救生艇第二次相遇？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據圖象求解；
（2）設水流速度為a千米/分，沖鋒舟速度為b千米/分，根據題意列出二元一次方程組解出a，b；
（3）設線段a所在直線的函數解析式為y=x+b，解出線段a的解析式．與（1）結合列出二元一次方程組可解．
解答：解：（1）24分鐘（1分）

（2）設水流速度為a千米/分，沖鋒舟速度為b千米/分，根據題意得
，（3分）
解得
答：水流速度是千米/分．（4分）

（3）如圖，因為沖鋒舟和水流的速度不變，所以設線段a所在直線的函數解析式為y=x+b，（5分）
把（44，0）代入，得b=-，
∴線段a所在直線的函數解析式為y=．  （6分）
由求出交點的坐標為（52，）． （7分）
∴沖鋒舟在距離A地千米處與救生艇第二次相遇．（8分）
點評：本題重點考查了一次函數的圖象及一次函數的應用，是一道難度中等的題目，計算比較復雜．