Question

已知：如圖，∠C=90°，⊙C與AB相交于點D，AC=5，CB=12，求AD．

Answer 1

分析：過點C作CE⊥AB，垂足為E，由勾股定理，先求出AB的長，再由三角形的面積求出CE的長，再利用勾股定理得出AE，最后由垂徑定理得出AD即可．

解答：解：過點C作CE⊥AB，垂足為E，
∵∠C=90°，AC=5，CB=12，∴由勾股定理，得AB=13，
∵5×12=13•CE，∴CE=

60

13

，
∴由勾股定理，得AE=

25

13

，
∴由垂徑定理得AD=

50

13

．

點評：本題考查了垂徑定理和勾股定理，解此類題目要注意將圓的問題轉化成三角形的問題再進行計算．