Question

已知：如圖，中，，于，平分，且于，與相交于點是邊的中點，連結與相交于點．

【小題1】（1）說明：；
【小題2】（2）說明：；
【小題3】（3）試探索，,之間的數量關系，并證明你的結論．

Answer 1

【小題1】解：（1）∵CD⊥AB
       ∴∠BDF=∠CDA="90  " ∠A+∠ACD=90
∵BE⊥AC
∴∠A+∠FBD="90  " ∴∠FBD=∠ACD
∵ ∠BDC="90  "
∴∠DCB= ∴BD="CD  "
∴△BDF≌△CDA  ∴  
【小題2】(2) ∵平分   
∴△ABC關于直線BE成軸對稱圖形
∴   ∵  ∴  
【小題3】(3) 連結GC ∵∠DCB= 
CD⊥AB
∴△BDC是等腰直角三角形
∵H是BC的中點  ∴DH是BC的中垂線  
∴CG="BG " ∠EGC=2∠EBC=45
∵BE⊥AC  ∴△GEC是等腰直角三角形  
∴且CE="GE  "

解析