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【題目】如圖，∠1=65°，∠3+∠4=180°，求∠2的度數．

【答案】解：如圖，
∵∠3+∠4=180°，
∴a∥b，
∴∠1+∠5=180°，
而∠1=65°，
∴∠5=180°﹣65°=115°，
∴∠2=∠5=115°
【解析】根據“同旁內角互補，兩直線平行”，由∠3+∠4=180°，得到a∥b，再根據平行線的性質得∠1+∠5=180°，而∠1=65°，可計算出∠5=180°﹣65°=115°，然后根據對頂角相等即可得到∠2的度數．
【考點精析】本題主要考查了平行線的判定與性質的相關知識點，需要掌握由角的相等或互補（數量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數量關系）的結論是平行線的性質才能正確解答此題．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】仔細閱讀下面倒題．解答問題：
例題：已知二次三項式，x2-4x+m分解因式后有一個因式是(x+3)．求另一個因式以及m的值．
解：方法一：設另一個因式為(x+n)，得x2-4x+m=(x+3)(x+n)．則x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n，∴ ，解得，∴另一個因式為(x-7)，m的值為-21.
方法二：設x2-4x+m=k(x+3)(k≠0)，當x=-3時，左邊-9+12+m，右邊=0，∴9+12+m=0，解得m=-21，將x2-4x-21分解因式，得另一個因式為(x-7).
仿照以上方法一或方法二解答：已知二次三項式8x2-14x-a分解因式后有一個因式是(2x-3)．求另一個因式以及a的值．