Question

已知A組數據如下：0，1，－2，－1，0，－1，3.
（1）求A組數據的平均數；
（2）從A組數據中選取5個數據，記這5個數據為B組數據. 要求B組數據滿足兩個條件：①它的
平均數與A組數據的平均數相等；②它的方差比A組數據的方差大.你選取的B組數據是                    ，請說明理由.
【注：A組數據的方差的計算式是
S_A²＝ [(x₁－)²＋(x₂－)²＋(x₃－)²＋(x₄－)²＋(x₅－)²＋(x₆－)²＋(x₇－)²]】

Answer 1

（1）0（2）選取的B組數據：0，－2，0，－1，3，理由見解析

解：（1）A組數據的平均數是＝0。
（2）選取的B組數據：0，－2，0，－1，3。
∵ B組數據的平均數是0。
∴ B組數據的平均數與A組數據的平均數相同。
∴ S_B²＝ ，S_A²＝ 。
∴ ＞。
∴ B組數據：0，－2，0，－1，3。
（1）根據平均數的計算公式進行計算。
（2）所選數據其和為0，則平均數為0，各數相對平均數0的波動比第一組大。
還可選取B組數據：1，－2，－1，－1，3，平均數是0，S_B²＝，滿足S_B²＞S_A²。